Сила Лоренца

Экспериментально было установлено, что пучок электронов, испускаемых катодной трубкой, отклоняется во внешнем магнитном поле. Направление отклонения перпендикулярно к вектору индукции и вектору скорости упорядоченного движения электронов. Таким образом, на заряды, движущиеся в магнитной поле, действует сила, направление которой совпадает с направлением векторного произведения , если частицы отрицательно заряженные или , если частицы заряжены положительно.

Определим силу, действующую на электрический заряд, движущийся в магнитном поле.

По закону Ампера на элемент проводника с током I, действует сила

.

Ток в проводнике определяется движением зарядов, которые движутся со скоростью :

,

где dn - число частиц в элементе проводника , .

Определим силу, действующую на один заряд: - сила Лоренца.

· Направление определяется знаком заряда q.

· Всегда направлена перпендикулярно к скорости движения заряда и играет роль центростремительной силы.

· Не совершает работы. Она изменяет только направление скорости движения заряда в магнитном поле.

· Абсолютная величина скорости заряда и его кинетическая энергия при движении в магнитном поле не изменяется: .

Но неизменность величины скорости и кинетической энергия заряженной частицы имеет место лишь в случае постоянного магнитного поля, не зависящего от времени, т.е. стационарного. Переменное же магнитное поле ускоряет заряженные частицы (т.е. меняет величину и направление скорости).

Рассмотрим движение частицы в однородном магнитном поле.

Будем считать, что на частицы не действуют никакие электрические поля.

1) Пусть частица движется вдоль линий индукции магнитного поля (рис 10),

тогда угол между векторами и равен 0 или , , т.е. магнитное поле не действует на частицу. Она будет двигаться по инерции – прямолинейно и равномерно.

2) Рассмотрим теперь частицу, которая движется перпендикулярно к линиям магнитной индукции (рис. 11): и .

В этом случае частица движется в плоскости, перпендикулярной к вектору магнитной индукции, и сила Лоренца является центростремительной силой: ,

где m – масса заряженной частицы, r – радиус кривизны ее траектории.

Найдем r: .

Скорость частицы не меняется, индукция =const, значит, r=const, и заряженная частица будет двигаться по окружности, плоскость которой перпендикулярна к магнитному полю.

Направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависит от знака заряда q. Поэтому по направлению отклонения можно судить о знаке заряда.

Частица движется в магнитном поле по окружности радиуса r равномерно.



Период обращения, т.е. время одного полного оборота:

- период обращения частицы не зависит от ее скорости. Этот период прямо пропорционален индукции магнитного поля.

3) Рассмотрим более общий случай, когда скорость частицы направлена под произвольным острым углом к вектору (рис.12). Разложим вектор на две составляющие:

- параллельную вектору -

- перпендикулярную к :

.

Скорость в магнитном поле не меняется, это скорость поступательного движения частицы. Благодаря же скорости частица движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к , тогда радиус этой окружности: .

Таким образом, частица одновременно совершает два движения – поступательное со скоростью в направлении поля, т.е. перпендикулярном к скорости вращения, и вращательное . При этом траекторией движения будет винтовая линия, ось которой совпадает с линией индукции магнитного поля, радиус витков .

Шаг винта .


6894361981187986.html
6894419100526785.html
    PR.RU™